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VARIABLE ALEATORIA
En probabilidad y estadística,
una variable aleatoria o variable estocástica es
una variable estadística cuyos valores se obtienen de
mediciones en algún tipo de experimento aleatorio. Formalmente, una variable
aleatoria es una función, que asigna eventos (p.e., los posibles resultados de
tirar un dado dos veces: (1, 1), (1, 2), etc.) a números reales (p.e., su
suma).
Los valores posibles de una variable
aleatoria pueden representar los posibles resultados de un experimento aún no
realizado, o los posibles valores de una cantidad cuyo valor actualmente
existente es incierto (p.e., como resultado de medición incompleta o
imprecisa). Intuitivamente, una variable aleatoria puede tomarse como una
cantidad cuyo valor no es fijo pero puede tomar diferentes valores; una distribución de probabilidad se usa para describir la probabilidad
de que se den los diferentes valores.
Las variables aleatorias suelen tomar valores
reales, pero se pueden considerar valores aleatorios como valores lógicos,
funciones... El término elemento aleatorio se utiliza para englobar todo ese tipo
de conceptos relacionados. Un concepto relacionado es el de proceso estocástico, un conjunto de variables
aleatorias ordenadas (habitualmente por orden o tiempo).
nformalmente una variable es aleatoria puede
concebirse como un valor numérico que está afectado por el azar. Dada
una variable aleatoria no es posible conocer con certeza el valor que tomará
esta al ser medida o determinada, aunque si se conoce que existe unadistribución de probabilidad asociada al conjunto de valores
posibles. Por ejemplo, en una epidemia de cólera, se sabe que una persona
cualquiera puede enfermar o no (suceso), pero no se sabe cual de los dos
sucesos va a ocurrir. Solamente se puede decir que existe una probabilidad de
que la persona enferme.
Para trabajar de manera sólida con variables
aleatorios en general es necesario considerar un gran número de experimentos aleatorios, para su tratamiento
estadístico, cuantificar los resultados de modo que se asigne un número real a
cada uno de los resultados posiblesdel experimento. De este
modo se establece una relación funcional entre elementos del espacio muestral asociado al experimento y números
reales.
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FORMULA
es una entidad construida usando los
símbolos y las reglas de formación de una lengua determinada lógica. En la ciencia , una fórmula específica es una manera concisa
de expresar simbólicamente la información como en un matemático o fórmula química . El plural de la fórmula puede
ser escrito o bien fórmulas (como el original en latín) para
los sentidos matemáticos o científicos, o fórmulas para más
sentidos en general. [1] El
uso informal de la leche de
fórmula en la ciencia se refiere a la construcción general de
una determinada relación entre cantidades.
Tales fórmulas son la clave para
resolver una ecuación con variables. Por ejemplo, la
determinación del volumen de una esfera requiere una cantidad significativa de cálculo integral , pero, una vez hecho
esto una vez, los matemáticos pueden producir una fórmula para describir el
volumen en términos de algún otro parámetro (el radio por ejemplo). Esta fórmula particular es:
Después de
haber obtenido este resultado, y sabiendo que el radio de la esfera en
cuestión, que puede rápida y fácilmente determinar su volumen. Nótese que
el V cantidades, el volumen, y el radio r se
expresan como letras individuales. Esta convención, mientras que es menos
importante en una fórmula relativamente simple, significa que los matemáticos
pueden manipular fórmulas más rápidamente mayor y más compleja.
Las expresiones son
distintas de las fórmulas en las que no puede contener un signo de igual,
mientras que las fórmulas son comparables a las oraciones, las expresiones son
más bien frases.
En un contexto general, las fórmulas
se aplican para proporcionar una solución matemática para los problemas del
mundo real.Algunos pueden ser generales: F = m uno, que
es una expresión de la segunda ley de Newton ,
es aplicable a una amplia gama de situaciones físicas. Otras fórmulas
pueden ser especialmente creado para resolver un problema concreto, por
ejemplo, utilizando la ecuación de una curva sinusoidal para modelar el movimiento de las mareas
en la bahía. En todos los casos, sin embargo, las fórmulas forman la base
para todos los cálculos.
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CARACTERÍSTICAS
La curva es la curva en forma de campanas
simétrica respecto a la media μ.the media divide la distribución en dos partes
iguales, una a la izquierda de la media, mientras que la otra a la derecha del
mismo. Una parte es un reflejo de la asimetría other.The es cero en esta
distribución.
Hay una coincidencia entre la mediana
media y la moda.
La distribución es una distribución normal
continua.
La gama de posibilidades de venir es
infinita. Esto puede deducirse del hecho mismo de que la curva tiene forma
de campana. El límite se extiende hasta el infinito negativo en un extremo
y infinito positivo en el otro extremo.
La mayoría de los resultados se presentan
habitualmente agrupados en y alrededor de la media, que también puede ser
denominado como la media de la distribución.
La cercanía de los grupos se definen por
su desviación estándar.
La distribución completa puede ser
descrita completamente con la ayuda de la media y la desviación estándar de la
distribución.
En esta distribución el valor de la media
es equivalente a la mediana que a su vez es igual a modo. Esto significa
que el valor promedio de la mediana y la moda son iguales.
La desviación media y estándar varía con
el valor de la variable aleatoria. Estos son los dos factores que definen
la forma de la curva de distribución de probabilidad.
Hay dos tipo de distribución basado en el
no de la variable cuya probabilidad se puede determinar utilizando la
curva. Los dos tipos son la distribución uni variable y distribución
variable múltiple. En el caso de la distribución uni variable que explica
la distribución de probabilidad de una sola variable, mientras que en el caso
de la variable múltiple que describe la distribución de probabilidad de más de
una variable. En el caso de la variable múltiple que combina la
distribución de más de una variable aleatoria. En el caso de la
distribución variable de la distribución uni completo se describe con la ayuda
de media y desviación estándar, mientras que no es cierto en el caso de la
distribución de las variables múltiples. En caso de multivariable un
tercer factor que se necesita y que es la correlación.
- TABLAS
DE VALORES
Varias mesas de uso general
para las distribuciones de probabilidad se puede hacer referencia a
continuación.
Los valores de estas
tablas también puede obtenerse a partir de la mayoría de los programas de
propósito general de software estadístico. La mayoría de los libros de texto
de introducción de estadísticas (por ejemplo, Snedecor y
Cochran ) contienen tablas más extensas que se incluyen
aquí. Estas tablas están incluidas por conveniencia.
- GRAFICAS
Los primeros gráficos
conocidos por los antropólogos que estudian períodos prehistóricos son las pinturas rupestres y las marcas de
rocas, hueso, marfil y cuernos, los cuales fueron creados durante el Paleolítico Superior período
comprendido entre 40,000-10,000 aC o incluso antes. Muchas de ellas
se encontraron para registrar los detalles astronómicos y de temporada, y
cronológico. Algunos de los primeros gráficos y dibujos conocidos en
el mundo moderno , de casi 6.000 años, son la
de grabados tablas de piedra y de cerámicasellos cilíndricos , marcando el inicio de
los periodos históricos y la conservación de registros para fines contables y
de inventario. Los registros de Egipto anteriores a éstos y el papiro fue utilizado por los egipcios como un material sobre la que
planificar la construcción de las pirámides , sino que también se utilizan lajas
de piedra caliza y la madera . De 600 a 250 aC, los griegos jugaron un
papel importante en la geometría . Se utiliza gráficos para representar
a sus teorías matemáticas, tales como el teorema de Círculo y elteorema de Pitágoras .
Un gráfico o tabla es un tipo de información gráfica que
representa tabulares y numéricos de los datos. Listas se utilizan a menudo
para que sea más fácil de entender grandes cantidades de datos y las relaciones
entre las diferentes partes de los datos.
La
integral definida se puede utilizar para encontrar el área entre el gráfico de
la curva y el eje
- AREA BAJO DE LA CURVA
", entre dos dados
'x' valores. Esta área se llama el "área bajo la curva ',
independientemente de si está por encima o por debajo del eje de la' x '.
Cuando la curva está
por encima de la "x" eje, el área es la misma que la
integral definida
Descargue el archivo
de soporte técnico gratuito ... Hemos creado un ayudante de Matemáticas
Plus documento que contiene el ejemplo completo de este tema.Usted puede usar
esto para practicar los pasos que se describen a continuación, y como punto de
partida para resolver sus propios problemas.
Nombre de
archivo: "El área bajo curve.mhp 'Tamaño: 3kb
Haz clic aquí para descargar el archivo.
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Si usted elige
"Abrir este archivo desde su ubicación actual ', entonces ayudante de
Matemáticas Plus debe abrir el documento inmediatamente. Si no,
pruebe la otra opción: "Guardar este archivo en el disco ', a
continuación, ejecutar Matemáticas Helper Plus y elegir el comando' Abrir 'del
menú' Archivo '. Busque el archivo guardado y abrirlo. Si usted aún
no tiene ayudante de Matemáticas Plus instalado en su ordenador, haga clic
aquí para obtener instrucciones.
- INTERVALOS DE CONFIANZA
En las estadísticas ,
un intervalo de confianza (IC) es una especie de estimación del intervalo de un parámetro de la población y se
utiliza para indicar la fiabilidad de una estimación. Es un intervalo
observado (es decir, se calcula a partir de las observaciones), en principio
diferente de una muestra a otra, que con frecuencia incluye el parámetro de
interés, si se repite el experimento. La frecuencia con la observada
intervalo contiene el parámetro se determina por el nivel de
confianza o coeficiente de confianza.
Más concretamente, el
significado de "nivel de confianza", término que, si los intervalos
de confianza se construyen a través de muchos análisis de los datos de
experimentos repetidos (y, posiblemente, es diferente), la proporción de los
intervalos que contienen el verdadero valor del parámetro de aproximadamente
coincidirá con el nivel de confianza;. esto está garantizado por el
razonamiento que subyace a la construcción de intervalos de confianza [1] [2] [3]
Un intervalo de
confianza no predice que el verdadero valor del parámetro tiene una
probabilidad particular de estar en el intervalo de confianza dados los datos
realmente obtenidos. (Un intervalo de la intención de tener una propiedad,
llamado intervalo de credibilidad , se puede
estimar usando Bayesiano métodos, pero estos métodos
traen consigo sus propias fortalezas y debilidades distintas).
- INTERVALOS DE SIGNIFICANCIA
sencillo: el
intervalo de confianza es el rango de probabilidad del valor real. Nótese
que sólo hay un valor verdadero, y que el intervalo de
confianza define el rango donde es más probable que sea. El intervalo de
confianza no es la variabilidad del valor real o de cualquier otro valor entre
los sujetos. No hay nada como una desviación estándar. Si hay diferencias
individuales en el resultado, entonces no es más que un valor de
verdad, pero nos ocuparemos de eso más tarde.
Otro concepto
importante incorporado en los límites de confianza es la precisión de la
estimación. Cuanto mayor sea el intervalo de confianza, menor será la
precisión. La investigación trata de obtener la precisión
adecuada para las cosas como un coeficiente de correlación, una diferencia
en la media entre los grupos, el cambio en un medio siguiendo un tratamiento, y
así sucesivamente.
La única manera de
que realmente se puede obtener el valor de la población es la medición de todos
los miembros de la población. Incluso si eso fuera posible, sería un
desperdicio de recursos. Sin embargo, es posible utilizar la
muestra para calcular un intervalo dentro del cual el valor de la población es
probable que caiga."Probablemente" se toma generalmente para ser
"el 95% del tiempo", y la gama se denomina el intervalo de
confianza del 95%. Los valores en cada extremo del intervalo se llaman
los límites de confianza. Todos los valores entre los límites de
confianza representan el intervalo de confianza. Usted puede
utilizar el intervaloy los límites casi de forma intercambiable.
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