miércoles, 6 de junio de 2012

C) CALCULO DE LA PROBABILIDAD EN LA DISTRIBUCION NORMAL


·         VARIABLE ALEATORIA

En probabilidad y estadística, una variable aleatoria o variable estocástica es una variable estadística cuyos valores se obtienen de mediciones en algún tipo de experimento aleatorio. Formalmente, una variable aleatoria es una función, que asigna eventos (p.e., los posibles resultados de tirar un dado dos veces: (1, 1), (1, 2), etc.) a números reales (p.e., su suma).

Los valores posibles de una variable aleatoria pueden representar los posibles resultados de un experimento aún no realizado, o los posibles valores de una cantidad cuyo valor actualmente existente es incierto (p.e., como resultado de medición incompleta o imprecisa). Intuitivamente, una variable aleatoria puede tomarse como una cantidad cuyo valor no es fijo pero puede tomar diferentes valores; una distribución de probabilidad se usa para describir la probabilidad de que se den los diferentes valores.

Las variables aleatorias suelen tomar valores reales, pero se pueden considerar valores aleatorios como valores lógicos, funciones... El término elemento aleatorio se utiliza para englobar todo ese tipo de conceptos relacionados. Un concepto relacionado es el de proceso estocástico, un conjunto de variables aleatorias ordenadas (habitualmente por orden o tiempo).

nformalmente una variable es aleatoria puede concebirse como un valor numérico que está afectado por el azar. Dada una variable aleatoria no es posible conocer con certeza el valor que tomará esta al ser medida o determinada, aunque si se conoce que existe unadistribución de probabilidad asociada al conjunto de valores posibles. Por ejemplo, en una epidemia de cólera, se sabe que una persona cualquiera puede enfermar o no (suceso), pero no se sabe cual de los dos sucesos va a ocurrir. Solamente se puede decir que existe una probabilidad de que la persona enferme.

Para trabajar de manera sólida con variables aleatorios en general es necesario considerar un gran número de experimentos aleatorios, para su tratamiento estadístico, cuantificar los resultados de modo que se asigne un número real a cada uno de los resultados posiblesdel experimento. De este modo se establece una relación funcional entre elementos del espacio muestral asociado al experimento y números reales.

·         FORMULA

es una entidad construida usando los símbolos y las reglas de formación de una lengua determinada lógica. En la ciencia , una fórmula específica es una manera concisa de expresar simbólicamente la información como en un matemático o fórmula química . El plural de la fórmula puede ser escrito o bien fórmulas (como el original en latín) para los sentidos matemáticos o científicos, o fórmulas para más sentidos en general. [1] El uso informal de la leche de fórmula en la ciencia se refiere a la construcción general de una determinada relación entre cantidades.

Tales fórmulas son la clave para resolver una ecuación con variables. Por ejemplo, la determinación del volumen de una esfera requiere una cantidad significativa de cálculo integral , pero, una vez hecho esto una vez, los matemáticos pueden producir una fórmula para describir el volumen en términos de algún otro parámetro (el radio por ejemplo). Esta fórmula particular es:

Después de haber obtenido este resultado, y sabiendo que el radio de la esfera en cuestión, que puede rápida y fácilmente determinar su volumen. Nótese que el V cantidades, el volumen, y el radio r se expresan como letras individuales. Esta convención, mientras que es menos importante en una fórmula relativamente simple, significa que los matemáticos pueden manipular fórmulas más rápidamente mayor y más compleja.

Las expresiones son distintas de las fórmulas en las que no puede contener un signo de igual, mientras que las fórmulas son comparables a las oraciones, las expresiones son más bien frases.

En un contexto general, las fórmulas se aplican para proporcionar una solución matemática para los problemas del mundo real.Algunos pueden ser generales: F = m uno, que es una expresión de la segunda ley de Newton , es aplicable a una amplia gama de situaciones físicas. Otras fórmulas pueden ser especialmente creado para resolver un problema concreto, por ejemplo, utilizando la ecuación de una curva sinusoidal para modelar el movimiento de las mareas en la bahía. En todos los casos, sin embargo, las fórmulas forman la base para todos los cálculos.

·         CARACTERÍSTICAS

La curva es la curva en forma de campanas simétrica respecto a la media μ.the media divide la distribución en dos partes iguales, una a la izquierda de la media, mientras que la otra a la derecha del mismo. Una parte es un reflejo de la asimetría other.The es cero en esta distribución.

Hay una coincidencia entre la mediana media y la moda.

La distribución es una distribución normal continua.

La gama de posibilidades de venir es infinita. Esto puede deducirse del hecho mismo de que la curva tiene forma de campana. El límite se extiende hasta el infinito negativo en un extremo y infinito positivo en el otro extremo.

La mayoría de los resultados se presentan habitualmente agrupados en y alrededor de la media, que también puede ser denominado como la media de la distribución.

La cercanía de los grupos se definen por su desviación estándar.

La distribución completa puede ser descrita completamente con la ayuda de la media y la desviación estándar de la distribución.

En esta distribución el valor de la media es equivalente a la mediana que a su vez es igual a modo. Esto significa que el valor promedio de la mediana y la moda son iguales.

La desviación media y estándar varía con el valor de la variable aleatoria. Estos son los dos factores que definen la forma de la curva de distribución de probabilidad.

Hay dos tipo de distribución basado en el no de la variable cuya probabilidad se puede determinar utilizando la curva. Los dos tipos son la distribución uni variable y distribución variable múltiple. En el caso de la distribución uni variable que explica la distribución de probabilidad de una sola variable, mientras que en el caso de la variable múltiple que describe la distribución de probabilidad de más de una variable. En el caso de la variable múltiple que combina la distribución de más de una variable aleatoria. En el caso de la distribución variable de la distribución uni completo se describe con la ayuda de media y desviación estándar, mientras que no es cierto en el caso de la distribución de las variables múltiples. En caso de multivariable un tercer factor que se necesita y que es la correlación.

  • TABLAS DE VALORES

Varias mesas de uso general para las distribuciones de probabilidad se puede hacer referencia a continuación.

Los valores de estas tablas también puede obtenerse a partir de la mayoría de los programas de propósito general de software estadístico. La mayoría de los libros de texto de introducción de estadísticas (por ejemplo, Snedecor y Cochran ) contienen tablas más extensas que se incluyen aquí. Estas tablas están incluidas por conveniencia.



Altos valores críticos de la distribución F con   y   grados de libertad




  • GRAFICAS

Los primeros gráficos conocidos por los antropólogos que estudian períodos prehistóricos son las pinturas rupestres y las marcas de rocas, hueso, marfil y cuernos, los cuales fueron creados durante el Paleolítico Superior período comprendido entre 40,000-10,000 aC o incluso antes. Muchas de ellas se encontraron para registrar los detalles astronómicos y de temporada, y cronológico. Algunos de los primeros gráficos y dibujos conocidos en el mundo moderno , de casi 6.000 años, son la de grabados tablas de piedra y de cerámicasellos cilíndricos , marcando el inicio de los periodos históricos y la conservación de registros para fines contables y de inventario. Los registros de Egipto anteriores a éstos y el papiro fue utilizado por los egipcios como un material sobre la que planificar la construcción de las pirámides , sino que también se utilizan lajas de piedra caliza y la madera . De 600 a 250 aC, los griegos jugaron un papel importante en la geometría . Se utiliza gráficos para representar a sus teorías matemáticas, tales como el teorema de Círculo y elteorema de Pitágoras .

Un gráfico o tabla es un tipo de información gráfica que representa tabulares y numéricos de los datos. Listas se utilizan a menudo para que sea más fácil de entender grandes cantidades de datos y las relaciones entre las diferentes partes de los datos.

La integral definida se puede utilizar para encontrar el área entre el gráfico de la curva y el eje

  • AREA BAJO DE LA CURVA

", entre dos dados 'x' valores. Esta área se llama el "área bajo la curva ', independientemente de si está por encima o por debajo del eje de la' x '.

Cuando la curva está por encima de la "x" eje, el área es la misma que la integral definida 

Descargue el archivo de soporte técnico gratuito ... Hemos creado un ayudante de Matemáticas Plus documento que contiene el ejemplo completo de este tema.Usted puede usar esto para practicar los pasos que se describen a continuación, y como punto de partida para resolver sus propios problemas.

Nombre de archivo: "El área bajo curve.mhp 'Tamaño: 3kb 
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Si usted elige "Abrir este archivo desde su ubicación actual ', entonces ayudante de Matemáticas Plus debe abrir el documento inmediatamente. Si no, pruebe la otra opción: "Guardar este archivo en el disco ', a continuación, ejecutar Matemáticas Helper Plus y elegir el comando' Abrir 'del menú' Archivo '. Busque el archivo guardado y abrirlo. Si usted aún no tiene ayudante de Matemáticas Plus instalado en su ordenador, haga clic aquí para obtener instrucciones.

  • INTERVALOS DE CONFIANZA

En las estadísticas , un intervalo de confianza (IC) es una especie de estimación del intervalo de un parámetro de la población y se utiliza para indicar la fiabilidad de una estimación. Es un intervalo observado (es decir, se calcula a partir de las observaciones), en principio diferente de una muestra a otra, que con frecuencia incluye el parámetro de interés, si se repite el experimento. La frecuencia con la observada intervalo contiene el parámetro se determina por el nivel de confianza o coeficiente de confianza.

Más concretamente, el significado de "nivel de confianza", término que, si los intervalos de confianza se construyen a través de muchos análisis de los datos de experimentos repetidos (y, posiblemente, es diferente), la proporción de los intervalos que contienen el verdadero valor del parámetro de aproximadamente coincidirá con el nivel de confianza;. esto está garantizado por el razonamiento que subyace a la construcción de intervalos de confianza [1] [2] [3]

Un intervalo de confianza no predice que el verdadero valor del parámetro tiene una probabilidad particular de estar en el intervalo de confianza dados los datos realmente obtenidos. (Un intervalo de la intención de tener una propiedad, llamado intervalo de credibilidad , se puede estimar usando Bayesiano métodos, pero estos métodos traen consigo sus propias fortalezas y debilidades distintas).

  • INTERVALOS DE SIGNIFICANCIA

 sencillo: el intervalo de confianza es el rango de probabilidad del valor real. Nótese que sólo hay un valor verdadero, y que el intervalo de confianza define el rango donde es más probable que sea. El intervalo de confianza no es la variabilidad del valor real o de cualquier otro valor entre los sujetos. No hay nada como una desviación estándar. Si hay diferencias individuales en el resultado, entonces no es más que un valor de verdad, pero nos ocuparemos de eso más tarde.

Otro concepto importante incorporado en los límites de confianza es la precisión de la estimación. Cuanto mayor sea el intervalo de confianza, menor será la precisión. La investigación trata de obtener la precisión adecuada para las cosas como un coeficiente de correlación, una diferencia en la media entre los grupos, el cambio en un medio siguiendo un tratamiento, y así sucesivamente.

La única manera de que realmente se puede obtener el valor de la población es la medición de todos los miembros de la población. Incluso si eso fuera posible, sería un desperdicio de recursos. Sin embargo, es posible utilizar la muestra para calcular un intervalo dentro del cual el valor de la población es probable que caiga."Probablemente" se toma generalmente para ser "el 95% del tiempo", y la gama se denomina el intervalo de confianza del 95%. Los valores en cada extremo del intervalo se llaman los límites de confianza. Todos los valores entre los límites de confianza representan el intervalo de confianza. Usted puede utilizar el intervaloy los límites casi de forma intercambiable.


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