Desviación estándar
La desviación estándar o desviación típica (denotada con el símbolo σ) es una medida de centralización o dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva.
Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.
Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que presentan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad al momento de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.
Formulación Muestral
La varianza representa la media aritmética de
las desviaciones con respecto a la media que son
elevadas al cuadrado.
Si atendemos
a la colección completa de datos (la población en su
totalidad) obtenemos la varianza poblacional; y si por el contrario prestamos
atención sólo a una muestra de la
población, obtenemos en su lugar la varianza muestral. Las expresiones de estas
medidas son las que aparecen a continuación donde nos explican mejor el texto.
Por la
formulación de la varianza podemos pasar a obtener la desviación estándar,
tomando la raíz cuadrada positiva de la varianza. Así, si efectuamos la raíz de la
varianza muestral, obtenemos la desviación típica muestral; y si por el
contrario, efectuamos la raíz sobre la varianza poblacional, obtendremos la
desviación típica poblacional.
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