Coeficiente de kurtosis
En teoría de la probabilidad y estadística, la curtosis
es una medida de la forma o apuntamiento de las distribuciones. Así las medidas
de curtosis (también llamadas de apuntamiento o de concentración central)
tratan de estudiar la mayor o menor concentración de frecuencias alrededor de
la media y en la zona central de la distribución.
Definición de kurtosis
El
coeficiente de apuntamiento de uso más extendido es el basado en el cuarto
momento con respecto a la media y se define como:
En ocasiones se emplea esta otra definición del coeficiente de curtosis:
donde al
final se ha sustraido 3 (que es la curtosis de la Normal) con objeto de generar
un coeficiente que valga 0 para la Normal y tome a ésta como referencia de
apuntamiento:
Tomando,
pues, la distribución normal como referencia, una distribución puede ser:
- más
apuntada que la normal –leptocúrtica.
- menos
apuntada que la normal- platicúrtica.
- la
distribución normal es mesocúrtica.
En la
distribución normal se verifica que donde es el
momento de orden 4 respecto a la media y
la
desviación típica.
Así tendremos que:
- Si la distribución es leptocúrtica.
- Si la distribución es platicúrtica.
- Si la distribución es mesocúrtica.
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